Décrément logarithmique

Soit une grandeur x(t) quelconque dont l'évolution au cours du temps est donnée par :

${\displaystyle x(t)=x_{m}\cos \left({\frac {2\pi t}{T}}+\varphi \right)f(t)}$

où T est la pseudo-période du système. Si on appelle D le décrément logarithmique de x, on a, par définition :

${\displaystyle D=\ln \left[{\frac {x(t)}{x(t+T)}}\right]=\ln \left[{\frac {f(t)}{f(t+T)}}\right]}$

Notamment si le régime est pseudo-oscillatoire, alors f(t) peut se mettre sous la forme ${\displaystyle f(t)=e^{-t/\tau }}$ et on a :

${\displaystyle D={\frac {T}{\tau }}}$

où τ est généralement appelé temps de relaxation ou constante de temps du système.

• Taux d'amortissement
• Facteur de qualité

• Notice dans un dictionnaire ou une encyclopédie généraliste :

  • Store norske leksikon

• Portail de la physique