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Edgar Cuthbert Fremantle Whitehead (1905-1971) était un homme d'État et un Premier ministre de la coloniebritannique de Rhodésie du sud du au . Il était membre du Parti fédéral uni de Rhodésie, un parti paternaliste soutenant la constitution d'une grande fédération d'Afrique Centrale.
Après des études supérieures à l'université d'Oxford, Whitehead s'établit en 1928 dans la colonie de Rhodésie du Sud pour des raisons de santé. Il prend un poste de fonctionnaire à Gwelo avant de se lancer dans l'exploitation agricole à Umtali.
En 1958, il succède à Garfield Todd, jugé trop libéral, au poste de Premier ministre de Rhodésie du Sud et de président du parti fédéral uni. Élu au parlement dans la circonscription de Salisbury nord, il cumule sa fonction de premier ministre avec le poste de ministre des affaires indigènes. Il se montre alors sans concessions vis-à-vis des revendications nationalistes des noirs.
La colonie connait sous son mandat une forte croissance économique mais aussi le désagrègement de la fédération de Rhodésie et Nyassaland dont il était partisan.
En 1961, il amorce un virage plus libéral qui le met en porte à faux avec son électorat blanc conservateur. En effet, durant les négociations sur la mise en place d'une nouvelle constitution, il modifie le système électoral permettant l'élection de députés noirs dans le futur nouveau parlement colonial de Rhodésie du Sud. Il allège ou supprime parallèlement les dispositions législatives discriminatoires dans les lieux publics et encourage le recrutement des noirs dans l'administration. Cependant, ces mesures ne sont pas suffisantes pour les nationalistes noirs tandis que pour bon nombre de blancs, elles constituent déjà des concessions trop importantes. Lors des élections de , le parti fédéral uni ne remporte que 28 sièges et est battu aux élections générales par le tout nouveau Front rhodésien (35 sièges), un parti conservateur blanc dirigé par Winston Field. Sur les 28 sièges que le parti fédéral uni gagne, 14 l'ont été sur le quota des 15 sièges réservés aux noirs.
Whitehead est alors jusqu'en 1964 le chef de l'opposition au parlement de Rhodésie du Sud. En 1965, il est battu lors du raz de marée électoral du front rhodésien.
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