Originaire de Prizren, Edi Shukriu est née le [1],[2].
Elle obtient une maîtrise en archéologie à l'université de Belgrade en 1972. Elle fonde à l'université de Pristina, et anime, un groupe de jeunes archéologues intitulé «Shtjefën Gjeçovi», en hommage à un ethnologue mort en 1929 et passionné par les traditions albanaises au Kosovo[3]. Elle organise des expéditions archéologiques[3]. Elle concentre son activité scientifique et professionnelle sur la recherche archéologique et l'histoire ancienne, pour une protection et une meilleure connaissance du patrimoine culturel du Kosovo[3]. Elle dirige des fouilles archéologiques, notamment à Vërmica (Mališevo) en1974-1975, à Gjonaj en 1975, à Komorani 1974 puis dans l'ancienne Ulpiana[3]. En , elle termine son doctorat dans la même discipline à l'université de Pristina[4],[3]. D'abord employée par le Musée du Kosovo(en), elle enseigne ensuite l'archéologie à Pristina[4],[3].
Edi Shukriu est à l'origine de la découverte de la Déesse sur le trône(en) (en albanais: Hyjnesha në fro), une figurine en terre cuite devenue un symbole de la culture des Albanais du Kosovo[5]. Elle fait évoluer les études sur la Dardanie[5]. Elle a fondé l'Institut archéologique du Kosovo et a soutenu l'émergence de l'Opéra et du Ballet du Kosovo, ainsi que de l'Orchestre philharmonique du Kosovo[5]. Edi Shukriu a reçu le prix «Dea Dardanciae» décerné par le ministère de la Culture, de la Jeunesse et des Sports Kosovar[5]. Elle a également remporté le prix littéraire Beqir Musliu 2019, le prix de l'Association des écrivains du Kosovo en 1990 et le prix du livre scientifique de l'année en 1996[3].
Elle a écrit plusieurs recueils de poèmes et pièces de théâtre, ainsi que plusieurs ouvrages non romanesques[4], en particulier sur des personnalités historiques du Kosovo (comme Nora de Kelmendi) et sur l'histoire du Kosovo.
Edi Shukriu est morte le 17 , à l'âge de 72 ans[2],[6].