En 1972, avec des collègues Gerardo D'Ambrosio et Luigi Fiasconaro, il a dirigé l'enquête sur l'Attentat de piazza Fontana, qui a conduit à l'inculpation de Franco Freda et Giovanni Ventura, appartenant de le Mouvement Politique Ordre Nouveau. Après quelques mois l'enquête a été transférée à Catanzaro pour des raisons d'ordre public.
Plus tard Alessandrini enquête sur le terrorisme d'extrême gauche, le Mouvement autonome.
Le Alessandrini, alors qu'il se rendait au Palais de justice de Milan, est assassiné par un groupe de Prima Linea[1],[2] dont les tireurs étaient Sergio Segio et Marco Donat-Cattin, Michael Viscardi, Umberto Mazzola en couverture et Bruno Russo Palumbi le chauffeur[3].
Les terroristes ont été arrêtés en 1980.
