Espace unicohérent

En mathématiques, et plus particulièrement en topologie, un espace unicohérent est un espace topologique ${\displaystyle X}$ qui est connexe et dans lequel la propriété suivante est vérifiée^[1] :

Pour tous fermés, connexes ${\displaystyle A,B\subset X}$ avec ${\displaystyle X=A\cup B}$, l'intersection ${\displaystyle A\cap B}$ est connexe.

Par exemple, tout intervalle fermé réel est unicohérent, mais un cercle ne n'est pas.

Le théorème de Phragmén-Brouwer énonce que, dans les espaces localement connexe, l'unicohérence est équivalente à une propriété de séparation des ensembles fermés de l'espace.