Expérience d'Ives-Stilwell

Historiquement, c'est Albert Einstein qui a décrit la première fois l'effet Doppler transversal (EDT) dans son article fondamental de 1905^[2]. Plus tard, il suggère une expérience pour mesurer les fréquences relatives de la lumière en provenance d'une source lumineuse en mouvement relativement à un observateur. Herbert Eugene Ives et George R. Stilwell (même s'il s'agissait pour eux d'un mouvement de la source dans l'éther, dans le cadre de la « théorie de Lorentz et Larmor ») décident de faire l'expérience et imaginent une façon très ingénieuse de séparer les plus petits EDT des plus importants effets Doppler longitudinaux. L'expérience est réalisée en 1938^[3] et a été refaite à de multiples reprises^[4]. Des expériences semblables ont été menées plusieurs fois, avec une précision de plus en plus élevée, par Otting en 1939^[5], par Mandelberg et al. en 1962^[6] et par Hasselkamp et al. en 1979^[7].

Ives observe qu'il est pratiquement impossible de mesurer l'EDT en ce qui concerne les rayons de lumière émis par les rayons anodiques, à angles droits de la direction du déplacement de ces rayons (comme Einstein l'a envisagé plus tôt), car l'influence de l'effet longitudinal est techniquement difficile à éliminer. Il met donc au point une méthode pour observer l'effet dans la direction longitudinale du déplacement des rayons anodiques. Si par hypothèse la vitesse de la lumière est constante par rapport à l'observateur (selon la théorie classique), alors le décalage Doppler observé pour les deux fréquences vers l'avant et vers l'arrière du corps en déplacement sera ${\displaystyle {\tfrac {f'}{f}}={\tfrac {c}{c\pm v}}}$, où v est la vitesse du corps. Selon la relativité restreinte, les deux fréquences sont aussi modifiées par un décalage vers le rouge (correction du facteur de Lorentz).

Lorsque cette relation est modifiée de manière à faire apparaître la longueur d'onde plutôt que la fréquence, la théorie classique prédit un décalage vers le rouge de ${\displaystyle 1+{\tfrac {v}{c}}}$ et un décalage vers le bleu de ${\displaystyle 1-{\tfrac {v}{c}}}$. Si les trois fréquences (vers le rouge, vers le bleu et normale) sont inscrites sur une échelle linéaire, les trois devraient être uniformément espacées selon la théorie classique :

Mais si la lumière est décalée selon les prédictions de la relativité spéciale, la correction de Lorentz implique que les deux marques aux extrémités seront déplacées dans la même direction par rapport à la marque centrale :

Ives et Stilwell découvrent un décalage notable du centre de gravité des trois marques et concluent que la relation de Doppler ne respecte pas la prédiction de la théorie classique. Leur approche présente deux avantages^[7] :

1. Il n'est pas nécessaire de connaître exactement la valeur de la vitesse (laquelle peut dépendre de la théorie) ;
2. Il n'y a aucune nécessité de comprendre ou d’interpréter les effets de l'aberration angulaire, tel que pourrait l'exiger une analyse d'un vrai test transversal. Un tel test sera réalisé presque 40 ans plus tard par Hasselkamp, en 1979.

Effet Doppler relativiste

Une confirmation plus précise de l'effet Doppler relativiste sera obtenu par les expériences du disque tournant de Mössbauer. Depuis une source située au centre d'un disque en rotation, des rayons gamma sont envoyés à un récepteur situé sur le bord du disque (dans certaines expériences, les deux sont inversés). À cause de la vitesse du récepteur, la fréquence d'absorption décroît si l'EDT existe. Cet effet a été observé à l'aide de l'effet Mössbauer. La déviation maximale pour la dilatation du temps est de ${\displaystyle \scriptstyle 10^{-5}}$, une précision nettement plus élevée que le ${\displaystyle \scriptstyle 10^{-2}}$ obtenu lors des expériences d'Ives-Stilwell. De telles expériences ont été menées par Hay et al. en 1960^[8], par Champeney et al. en 1963 et 1965^[9],[10] et Kündig en 1963^[11].

Isotropie de la vitesse de la lumière

Des expériences du disque tournant de Mössbauer ont servi à détecter une hypothétique anisotropie de la vitesse de la lumière. C'est-à-dire qu'un vent d'éther devrait perturber la fréquence d'absorption. Cependant, comme pour les autres expériences qui ont tenté de démontrer l'existence d'un tel vent (par exemple, l'expérience de Michelson-Morley), les résultats ont été négatifs, imposant une limite maximale de 3 à 4 m/s à la vitesse du vent. De telles expériences ont été menées par Champeney et Moon en 1961^[12], Champeney et al. en 1963^[13] et Turner et Hill en 1964^[14].