Faille de Gödel
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La faille de Gödel est une possible auto-contradiction dans la Constitution des États-Unis que le logicien, mathématicien et philosophe analytique austro-américain Kurt Gödel postule en 1947. Elle permettrait de transformer légalement la démocratie américaine en dictature. Gödel en parle à l'époque à son ami Oskar Morgenstern qui en parle à Albert Einstein, mais dans son évocation de l'incident en 1971, Morgenstern n'indique pas le problème exact que Gödel aurait vu. Cela a donné lieu à des spéculations sur la nature précise de ce que l'on a appelé la « faille de Gödel ».
Alors que Gödel prépare son examen de citoyenneté américaine en 1947, il tombe sur ce qu'il décrit comme une auto-contradiction (inner contradiction) dans la Constitution américaine. Il est alors en poste à l'Institute for Advanced Study de Princeton où il a pour collègues et amis Albert Einstein et Oskar Morgenstern. Gödel parle à Morgenstern du défaut de la constitution qui, selon lui, permettrait aux États-Unis de devenir légalement un État fasciste. Morgenstern s'efforce de convaincre Gödel que c'est très peu probable, mais celui-ci reste très préoccupé par cette situation pour avoir vécu la crise constitutionnelle de 1933 en Autriche ayant mené à l'auto-dissolution des parlements et échappé à l'Allemagne nazie après l'Anschluss. Morgenstern a plusieurs discussions avec Gödel à propos de ses préoccupations et en parle à Einstein[1],[2].
Le jour de l'examen quelques mois plus tard, Gödel est accompagné par Morgenstern et Einstein qui seront ses témoins. Au cours de l'examen, le juge Phillip Forman chargé du dossier demande à Gödel quelle forme de gouvernement a l'Autriche, ce à quoi il répond : « C'était une république, mais la constitution était telle qu'elle a finalement été transformée en dictature. » Le juge fit remarquer que cela ne pouvait pas se produire aux États-Unis, et Gödel répondit : « Oh, si, je peux le prouver », mais le juge n'insista pas sur le sujet[1],[2],[3].
