Née en 1998 à Bucarest, en Roumanie, Francesca Velicu pratique la danse à l'école de musique n° 5 à partir de l'âge de quatre ans. Par ailleurs, même si la danse est sa priorité, elle étudie également le piano, ainsi que la peinture[1],[2]. Par la suite, elle intègre l'école Floria Capsali de cette même ville, puis à l'Académie de chorégraphie de Moscou[3],[4].
Elle commence sa carrière en 2015, d'abord au Ballet national roumain puis, à partir de 2016, à l'English National Ballet. Dans cette dernière formation, elle est promue First Artist dès 2017, puis Junior soloist en 2022[3]. Elle se dit notamment influencée par Alina Cojocaru, première danseuse de l'English National Ballet[2], à qui elle est d'ailleurs comparée, ainsi que par Johan Kobborg[5],[1].
En 2013, Francesca Velicu est deuxième au Youth America Grand Prix en catégorie junior[3].
En 2018, elle reçoit des mains de Sergueï Polounine le Laurence Olivier Awards pour son rôle de l'Élue dans Le Sacre du printemps mis en scène par Pina Bausch[4],[6],[7].
Les critiques de la première représentation de l'œuvre estiment qu'une bonne partie du succès de celle-ci repose sur l'interprétation de Francesca Velicu[8], « férocement intense »[9], « sa performance [ayant] la puissance et la mise en scène d'un adulte, mais la terreur sanglotante d'un enfant »[10].
