François Proth

Il a énoncé quatre théorèmes liés à la primalité^[2]. Le plus célèbre d'entre eux, le théorème de Proth, peut être utilisé pour tester si un nombre de Proth (un nombre de la forme k2ⁿ + 1 avec 0 < k < 2ⁿ) est premier. Les nombres qui passent ce test sont appelés nombres premiers de Proth ; ils continuent d'être importants dans la recherche informatique de grands nombres premiers.

Proth a également formulé la conjecture de Proth-Gilbreath sur les différences successives de nombres premiers, 80 ans avant Gilbreath, mais sa preuve de la conjecture s'est révélée erronée^[3].

• « Énoncés de divers théorèmes sur les nombres », Comptes rendus de l'Académie des Sciences de Paris, vol. 83,‎ 1876, p. 1288–1289 (lire en ligne)
• « Sur la série des nombres premiers », Nouvelle Correspondance Mathématique de M. E. Catalan, Bruxelles, vol. 4,‎ 1878, p. 236-240 (lire en ligne)
  Article où il énonce la conjecture ci-dessus.
• « Propriétés des nombres de la forme 6x+1 », Nouvelle Correspondance Mathématique de M. E. Catalan, Bruxelles, vol. 4,‎ 1878, p. 179-181 (lire en ligne)
• « Correspondance », Nouvelle Correspondance Mathématique de M. E. Catalan, Bruxelles, vol. 4,‎ 1878, p. 210-211 (lire en ligne)
• « Sur quelques identités », Nouvelle Correspondance Mathématique de M. E. Catalan, Bruxelles, vol. 4,‎ 1878, p. 377–378 (lire en ligne)

• « Théorème relatif à la théorie des nombres », Comptes rendus de l'Académie des Sciences de Paris, vol. 87,‎ 1878, p. 374 (lire en ligne)

• « Théorèmes sur les nombres premiers », Comptes rendus de l'Académie des Sciences de Paris, vol. 87,‎ 1878, p. 926 (lire en ligne)

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « François Proth » (voir la liste des auteurs).

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