François Joseph Stoecklé naît le à Ingersheim. Sa mère s’appelle Marguerite Barzel et son père, Pierre Stoecklé, ou Stöckhlein, est boulanger. Il s’oriente vers une carrière religieuse, est ordonnée prêtre en 1822 puis devient vicaire à Neuf-Brisach en 1823. Il est également dans les années1820 professeur au petit séminaire de Lachapelle-sous-Rougemont, dont il devient directeur en 1830. Il devient par la suite curé de Heimsbrunn en 1836, puis de Rouffach en 1846[1].
En parallèle de son activité religieuse, François Stoecklé est actif dans le domaine social, dans lequel il se consacre notamment à la lutte contre la pauvreté. il est également en faveur de l’instruction obligatoire et de la suppression de la rémunération des prêtres catholiques par l’État. Cela amène les républicains à lui proposer de se présenter aux élections législatives de 1848. Il est ainsi élu député du Haut-Rhin le . Membre du comité de l’instruction publique, il vote notamment pendant son mandat pour le bannissement de la famille d’Orléans, pour la proposition Rateau et pour le texte de la Constitution, mais contre l’approbation de celle-ci par le peuple, contre l’incompatibilité de fonction, contre l’amendement Grévy et contre la demande de mise en accusation du président et des ministres[2],[1].
Non réélu aux élections de 1849, il retourne à ses fonctions ecclésiastiques jusqu’à sa mort le à Rouffach[1].
