Cooper est né à College Point, Queens, et fréquente l'Université Colgate. Il obtient son diplôme en 1924, restant pour recevoir une maîtrise en 1926[2]. Il fréquente ensuite l'Université Yale, où il obtient son doctorat en 1929. Sa thèse s'intitule « Stratigraphie du groupe Hamilton de New York ».
En 1930, il obtient un poste de conservateur adjoint à la Division de paléontologie stratigraphique du Musée national des États-Unis. Il est promu au poste de conservateur en 1944 pour la Division de la paléontologie des invertébrés. En 1957, il devient conservateur en chef du Département de géologie et, 6 ans plus tard, président du nouveau Département de paléobiologie. Il devient paléobiologiste senior en 1967, après quoi il consacre sa vie à la recherche. Il prend sa retraite en 1974 avec le titre de paléobiologiste émérite. Il est mort en 2000[3].
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