Graphe simple
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Un graphe simple est un graphe où il n'existe qu'une seule arête par paire de sommets distincts et aucune arête entre un sommet et lui même, par opposition aux multigraphes[1],[2]. Il peut être orienté ou non-orienté.
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Graphe simple non orienté
Un graphe simple non orienté est un couple où :
- est un ensemble non vide (les sommets du graphe), et
- est un ensemble de parties de à deux éléments (les arêtes du graphes).
Graphe simple orienté
Un graphe simple orienté est un couple où :
- est un ensemble non vide (les sommets du graphe), et
- est une partie du produit cartésien (les arcs du graphe).
Exemples
Exemple de graphe simple non orienté
Le schéma ci-contre représente un graphe non-orienté, composé de :
- 4 sommets
- 3 arêtes
Les sommets ont respectivement les degrés 1, 3, 1, 1.
- Le degré de b:
Exemple de graphe simple orienté
Le schéma ci-contre représente un graphe orienté, composé de :
- 4 sommets
- 3 arcs
- Les degrés entrant dans sont respectivement 0,1,1,1
- Les degrés sortant de sont respectivement 1,2,0,0
Ce graphe est un graphe orienté acyclique.
