Graphe zéro-symétrique

Familles de graphes définies par leurs automorphismes
distance-transitif	→	distance-régulier	←	fortement régulier
↓
symétrique (arc-transitif)	←	t-transitif, $(t \geq 2)$		symétrique gauche (en)
↓
_{(si connexe)} sommet-transitif et arête-transitif	→	régulier et arête-transitif	→	arête-transitif
↓		↓		↓
sommet-transitif	→	régulier	→	_{(si biparti)} birégulier
↑
graphe de Cayley	←	zéro-symétrique		asymétrique

En théorie des graphes, un graphe zéro-symétrique est un graphe cubique tel que pour tout couple de sommets, il existe un unique automorphisme envoyant le premier sur le second^[1]. On parle également de représentation graphique régulière cubique (GRR, pour Graphical Regular Representation) d'un groupe G lorsque le groupe des automorphismes du graphe zéro-symétrique est isomorphe à G^[2].

[1]

[2]

Graphe zéro-symétrique

Notes et références

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