ÉtienneIII triomphe de ses rivaux et demeure seul roi de Hongrie. Pendant le règne d'ÉtienneIII le conflit avec l'empire byzantin dirigé par ManuelIer Comnène continue. L'empereur ManuelIer est lui-même le fils d'une princesse hongroise Piroska/Irène, elle-même fille de LadislasIer de Hongrie, et il porte un intérêt soutenu au royaume de Hongrie. ManuelIer et ÉtienneIII concluent enfin un accord de paix en 1163 qui prévoit que le jeune frère du roi le prince Béla sera envoyé à Byzance, fiancé avec Marie la fille de ManuelIer et de sa première épouse et éventuellement destiné à lui succéder sur le trône impérial. Le prince Géza et sa mère Euphrosyne continue pendant ce temps à vivre à la cour d'ÉtienneIII.
À la mort d'ÉtienneIII le sans héritier, son frère puîné Béla privé de l'expectative d'une succession impériale par la naissance d'un fils à ManuelIer est rappelé de Byzance afin de succéder à son frère. Pendant ce temps un parti de nobles tente d'imposer comme roi son jeune frère le prince Géza. BélaIII soutenu par la papauté et l'empire byzantin le prend de vitesse et se fait couronner le . Géza et ses partisans continue de conspirer et lorsque BélaIII découvre le complot il emprisonne son frère. Ce dernier réussit à s'échapper et se réfugie avec ses partisans chez HenriII d'Autriche ce qui provoque une agression de BélaIII contre l'Autriche en 1175. Après la mort d'HenriII Géza tente de rejoindre Frédéric Barberousse mais il est capturé en Bohême en 1176 par le prince SobeslavII de Bohême qui le livre à son frère BélaIII ce dernier l'emprisonne de nouveau ainsi que leur mère Euphrosyne qui avait sans doute participé à la conspiration. Le prince Géza reste emprisonné de 1177 à 1189[1].
Sa libération est liée à la préparation de la Troisième croisade. Cette année-là FrédéricIer du Saint-Empire, arrive en Hongrie et est reçu par le roi BélaIII. Apprenant la situation de Géza l'empereur demande à son frère de le mettre à la tête d'un petit corps de troupe hongrois et de le joindre à l'armée impériale. BélaIII consent à doter son frère d'une escorte de 2.000 soldats hongrois pour rejoindre la Terre sainte. La croisade germanique tourne cour après la mort accidentelle de Frédéric Barberousse en 1190 et BélaIII ordonne à son frère de revenir en Hongrie mais le prince et sa troupe décident de poursuivre leur chemin et de rester en Terre sainte où il prend le nom de «Jean». C'est là que le prince Géza-Jean épouse une noble byzantine non identifiée en 1190/1191 qui lui donne plusieurs enfants[2]:
Alexis (? - après 1217). Il retourne en Hongrie après 1209/1210;
un fils (? - après 1209). Il retourne en Hongrie après 1209/1210;
autres enfants....
Les historiens estiment que le prince Géza meurt vers 1209/1210 car c'est à cette époque qu'il disparait des sources. À cette époque plusieurs dignitaires hongrois en conflit avec AndréII de Hongrie décident d'envoyer secrètement des émissaires auprès des fils de Géza qui vivaient en Grèce afin de les placer sur le trône. Les émissaires sont arrêtés à Spalato et leurs lettres révèlent la conspiration au roi[3].
