Hartree

Hartree désigne à la fois une unité et une constante fondamentale, nommées d'après le physicien Douglas Hartree.

Unités SI joule (J)

Autres unités hartree (Ha)

Dimension M·L²·T⁻²

Base SI kg m² s⁻²

Faits en bref Unités SI, Autres unités ...

Énergie de Hartree

Données clés

Unités SI	joule (J)
Autres unités	hartree (Ha)
Dimension	M·L 2·T −2
Base SI	kg m2 s−2
Nature	Grandeur scalaire
Symbole usuel	${\displaystyle E_{h}}$
Lien à d'autres grandeurs	${\displaystyle E_{h}={\frac {\hbar ^{2}}{m_{e}a_{0}^{2}}}=2R_{\infty }hc}$
Valeur	1 Ha ≈ 4,359 744 34 × 10−18 J

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Le hartree, de symbole Ha, est l'unité d'énergie du système d'unités atomiques.

L'énergie de Hartree est la valeur absolue de l'énergie potentielle électrique de l'atome d'hydrogène au repos. C'est une constante fondamentale, notée ${\displaystyle E_{h}}$. La valeur de la constante fondamentale est, par définition, la valeur de conversion de l'unité hartree dans le SI^[1],[2] :

${\displaystyle E_{h}={\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}a_{0}}}=1\,\mathrm {Ha} =4{,}359\,744\,34(19)\times 10^{-18}\ \mathrm {J} =27{,}211\,384\,5(23)\ \mathrm {eV} }$.

où ${\displaystyle a_{0}={\frac {4\pi \varepsilon _{0}\hbar ^{2}}{m_{e}e^{2}}}}$ est le rayon de Bohr.

C'est également presque le double (avec une petite différence due au fait que la masse du proton est considérée comme infinie par rapport à celle de l'électron) de la valeur absolue de l'énergie de liaison (ou énergie d'ionisation) de l'électron de cet atome dans le même état.

${\displaystyle E_{h}=m_{\mathrm {e} }\left({\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\hbar }}\right)^{2}={\frac {\hbar ^{2}}{m_{e}a_{0}^{2}}}=2R_{\infty }hc=m_{e}c^{2}\alpha ^{2}}$ .

• ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ : permittivité diélectrique du vide
• ${\displaystyle e}$ : charge élémentaire
• ${\displaystyle \hbar }$ : constante de Planck réduite
• ${\displaystyle h}$ : constante de Planck
• ${\displaystyle m_{\mathrm {e} }}$ :masse au repos de l'électron
• ${\displaystyle a_{0}}$ : rayon de Bohr
• ${\displaystyle c}$ : vitesse de la lumière dans le vide
• ${\displaystyle \alpha }$ : constante de structure fine
• ${\displaystyle R_{\infty }}$ : constante de Rydberg