Heidi Bank a suivi des études de théologie à l'université de Copenhague. Elle travaille comme assistante paroissiale de 1997 à 1999, avant de devenir agent immobilier à Farsø jusqu'en 2014[1].
Engagé au sein du parti Venstre, elle est élue au conseil municipal d'Aarhus lors des élections municipales de [2]. Elle devient en la porte-parole du groupe de Venstre au conseil municipal[3].
Elle est élue députée au Folketing dans la circonscription du Jutland de l'Est lors des élections législatives de [4]. Après le scrutin, elle devient la porte-parole de son groupe parlementaire sur les questions de logement, et la présidente de la commission parlementaire sur l'égalité[1]. Si elle siège encore au conseil municipal d'Aarhus, elle choisit de renoncer à son rôle de porte-parole politique de son groupe municipal[5]. Elle annonce en qu'elle ne briguera pas de nouveau mandat municipal lors des élections de [6].
Candidate à sa réélection lors des élections législatives anticipées de , elle ne parvient pas à remporter de second mandat, et devient la première suppléante pour son parti dans sa circonscription[7]. À ce titre, elle devient membre temporaire du Folketing quand Jakob Ellemann-Jensen, président du parti et député de la circonscription, part en congé maladie en [8]. Elle siège jusqu'à son retour, le , et assure pendant la période le rôle de porte-parole du groupe parlementaire de Venstre pour les affaires intérieures et le logement[9].
Le , Elleman-Jensen annonce son départ de la vie politique et sa démission du Parlement, et Bank le remplace alors comme députée de plein exercice[9]. Elle devient alors la porte-parole de son groupe pour le logement, l'enseignement supérieur et la recherche[1].
En , elle annonce qu'elle ne briguera pas de nouveau mandat de députée lors des prochaines élections législatives[10].
