Né de l'union de Ludwig et Amanda Flora Hilda Bleher, il a été marqué par la spécialité de son grand-père Adolf Kiel, pionnier connu pour les plantes d'aquarium[réf.nécessaire]. Sa mère, toujours en quête de voyages et d'exploits, sillonna le monde à la recherche de plantes et de poissons et pratiqua différents sport en compétition à très haut niveau (moto-cross, tennis, ping-pong, patinage,etc.)[réf.nécessaire].
Après avoir fréquemment déménagé entre l'Afrique et l'Europe, puis à partir de 1959 en Amérique du Sud, Heiko Bleher a vécu une partie de son enfance au Brésil avec sa mère Amanda et ses trois grands frères où ils cherchaient des poissons d'ornement et des plantes aquatiques. Ils créèrent une entreprise d'élevage de poissons et de plantes dans la forêt vierge à proximité de Rio.
En 1962 il alla faire des études en ichtyologie et dans les sciences annexes à l'université de Floride du Sud. Dans les années suivantes il étudia et découvrit de nombreuses espèces au cours d'expéditions dans le monde entier, expéditions qu'il menait souvent seul. Il découvrit en 1964 le Tétra au nez rouge, dont le nom latin (Hemigrammus bleheri) est un hommage à sa propre mère.
Dans les milieux aquariophiles, il est connu non seulement pour ses importantes et nombreuses découvertes, mais aussi par ses nombreuses publications didactiques impressionnantes (livres et films). Heiko Bleher a publié plusieurs ouvrages et est rédacteur en chef de la revue scientifique Aqua – International Journal of Ichthyology.
