Fils de Jules-Frédéric Grobet, fabricant de limes à Vallorbe et député radical au Grand Conseil du canton de Vaud, Henri Grobet naît à Vallorbe le [1],[2]. Après avoir été scolarisé à Vallorbe, il suit les cours de l'école industrielle de Lausanne, puis se rend à Bâle pour un apprentissage de commerce[1],[3].
Il devient le premier directeur des Usines métallurgiques de Vallorbe (UMV), fondées en 1899 à la suite de la fusion de l'entreprise familiale avec deux autres fabriques de limes locales[1]. Sous sa direction, les UMV ouvrent en 1902 une succursale à Saint-Pétersbourg[1]. Il est également président de la Société industrielle et commerciale de Vallorbe[4].
Trois ans plus tard, il déménage à Lausanne et y fonde une nouvelle entreprise, la Société des plieuses automatiques à Lausanne (SAPAL)[1],[2]. Il continue toutefois à faire partie du conseil d'administration des UMV, où il reste jusqu'à son décès en 1930[4]. Il siège également au conseil d'administration de l'Union vaudoise du commerce et de l'industrie de 1902 à 1906 et au comité de la Société des fabricants suisses d'articles métallurgiques de 1897 à 1909[1]. En 1913, il représente la Suisse à l'Exposition universelle de Chicago[2]. Pendant la Première Guerre mondiale, il dirige la Société suisse de surveillance économique[2].
Parallèlement à sa carrière d'entrepreneur, Henri Grobet siège au conseil communal de Vallorbe (1885-1905), au Grand Conseil du canton de Vaud (1891-1905; 1913-1921) et au Conseil national (1912-1922, 1924-1928)[1].
