Son oncle Charles, le deuxième marquis, est fou depuis de nombreuses années quand il meurt, mais rien ne prouve qu’Henry est aussi atteint, bien que son grand-père maternel, Lord Congleton, se suicide en 1842, après avoir combattu contre la maladie et la dépression.
Il n'a pas d'enfant et à sa mort, le titre de marquis s'éteint; le titre de comte de Drogheda passe à un cousin, Ponsonby Moore.
