Schubert est né à Chemnitz et étudie les mathématiques et la physique aux universités de Francfort-sur-le-Main, Zurich et Heidelberg, où en 1948 il obtient son doctorat sous la direction d'Herbert Seifert avec la thèse Die eindeutige Zerlegbarkeit eines Knotens in Primknoten[2] . De 1948 à 1956, Schubert est assistant à Heidelberg, où il obtient en 1952 son habilitation. À partir de 1959, il est professeur extraordinaire et à partir de 1962, professeur ordinaire à l'Université de Kiel. De 1969 à 1984, il est professeur à l'Université de Düsseldorf.
En 1949, il publie sa preuve que tout nœud orienté dans 
se décompose en une somme connectée de nœuds premiers d'une manière unique, jusqu'à la réorganisation[3]. Après cette preuve, il trouve une nouvelle preuve basée sur son étude des tores incompressibles en compléments de nœuds ; il publie ce travail Knoten und Vollringe dans Acta Mathematica, où il définit les nœuds satellites et compagnons[4].
Pendant la Seconde Guerre mondiale, Schubert travaille comme mathématicien et crypto-analyste dans l'organisation de renseignement électromagnétique de la Wehrmacht en tant qu'expert des chiffres et codes de l'armée russe et polonaise ainsi que des codes et chiffres des agents[5], obtenant le grade de lieutenant[6].
