Elle est nommée dans l’enseignement secondaire, enseigne au lycée de Besançon et commence en même temps des travaux de recherche. Elle enseigne par la suite au lycée Fénelon à Paris. En 1942, elle présente un compte-rendu à l’Académie des sciences[5], sur un sujet de topologie, la caractérisation du cercle parmi les espaces topologiques[6].
Sa situation de santé ne s'améliorant pas malgré le temps, elle se suicide[réf.souhaitée] en 1952. Elle fait partie des scientifiques qui ont ouvert la voie aux femmes dans l’enseignement supérieur[7].
↑ Telkes, Eva, «19. Cartan (Elie)», Publications de l'Institut national de recherche pédagogique, Persée - Portail des revues scientifiques en SHS, vol.25, no1, , p.64–67 (lire en ligne, consulté le ).
↑ Hélène Cartan, «Sur une caractérisation topologique de la circonférence», Comptes-rendus de l'Académie des sciences, Paris, 1942, pages 23–25.
↑ "Un espace topologique E tel que E moins un point est connexe, E moins deux points ne l’est pas et, soit E est compact, soit E est localement connexe et contient un ensemble non dénombrable, est homéomorphe à un cercle", explique Michèle Audin dans son article consacré à Hélène Cartan.