Passionné d'aviation, Jacques Mathis passe son premier degré de pilotage à Strasbourg à 21 ans (1935) puis s'engage dans l'armée de l'air la même année. Après différentes étapes, il est sous-officier navigant et en 1940 est envoyé à Dakar au GC 1/4 Navarre puis à Gao[1].
En , ses parents habitant en Alsace et craignant qu'ils soient emprisonnés à cause de lui[2], il démissionne de l'Armée. Il passe ses diplômes de moniteur de ski et de pilote de planeur.
N'y tenant plus, en , il quitte la France et rejoint l'Angleterre via l'Espagne afin de s'engager dans les Forces aériennes françaises libres (FAFL) en à 28 ans. Il se porte volontaire pour l'escadron «Normandie» en Russie qu'il rejoint en . À bord de son chasseur soviétique Yak 3, le chef de patrouille au sang froid et au moral d'acier[3] obtient quatre victoires[1] (2 Stukas et 2 FW 190) mais est descendu quelques jours plus tard. Grièvement blessé, le sous-lieutenant est soigné par les Russes et est rapatrié en Angleterre. Infatigable, il prépare sa transformation afin de piloter un Spitfire. Lors de cette formation, pendant une mission de nuit en Angleterre, le sous-lieutenant (promu lieutenant en [3]) Jacques Mathis percute une montagne et trouve la mort[4],[5].
La promotion 2016 de l'École de l'Air (promotions Officiers Sous contrat et Élève Officier Personnel Navigant) a pris le nom de sous-lieutenant Jacques Mathis[7]