Né à Belfast, il émigre au Canada dans les années 1850 et fonde un cabinet d'architecture à Montréal en 1854, en partenariat avec John William Hopkins. Il travaille avec le cabinet Hopkins, Lawford et Nelson jusqu'en 1860, date à laquelle Lawford et Nelson forment un partenariat qui dure jusqu'en 1865. En 1866, Nelson s'associe à Foiley, puis exerce seul jusqu'en 1883. De 1883 à 1892, Nelson travaille en partenariat avec Christopher Clift. De 1892 jusqu'à son décès en 1919, Nelson travaille principalement seul et occasionnellement en collaboration avec son fils Christopher[1],[2].
