En 1876, il obtient son doctorat en médecine à l'université de Copenhague et devient en 1879 assistant à la clinique ophtalmologique de Havnegade.
Jannik Petersen Bjerrum apporte des contributions à la recherche pathogénétique du glaucome et a mené des recherches approfondies impliquant la campimétrie. Il s'intéresse à la corrélation entre la perception visuelle de la forme et le pouvoir de résolution dans des régions localisées de la rétine. Il s'est particulièrement intéressé aux subtilités des 30° du centre du champ visuel, plutôt que sur la périmétrie standard privilégiée par beaucoup d'autres de ses contemporains.
À la suite de ses tests campimétriques, il découvre un petit scotome glaucomateux qui se fait connaître sous le nom de « scotome de Bjerrum », un défaut du champ visuel qui porte plusieurs autres noms, comme scotome faucille, scotome arqué ou scotome cimeterre. D'autres éponymes nommés d'après Bjerrum incluent :
Après sa retraite en 1910, ses travaux en campimétrie sont poursuivis par son assistant, Henning Rønne[4],[5].
Jannik Petersen Bjerrum est le père du chimiste Niels Bjerrum et le frère de la physicienne Kirstine Meyer.