Jason Richard Swallen a pratiqué la botanique en Californie en 1927, puis dans une zone élargie allant du sud-ouest des États-Unis au Yucatán au Mexique en 1928, 1931 et 1932. En 1936, il publia ses travaux sur les graminées du Honduras et du Petén (Guatemala), et fut promu botaniste associé. De 1943 à 1945, il a servi au Brésil en tant qu'officier de production agricole dans l'agence américaine du coordinateur des affaires interaméricaines. En 1947, il est nommé conservateur de la division des Graminées de l'institution Smithsonian, dont il présida le département de botanique de 1950 jusqu'à sa retraite en 1965. En retraite, il vécut en Floride, au Maryland et dans l'Ohio.