Baskouda est secrétaire d'État à l'administration territoriale d' à 1988 avant d'entrer dans le cabinet de la présidence de la République[2]. Il est ensuite nommé successivement secrétaire général dans le cabinet du Ministre des Mines, de l'Eau et de l’Énergie, puis du Ministre de l’Environnement et des Forêts, et enfin du Ministre du Travail et de la Sécurité sociale le [3],[1].
En , il est nommé sénateur par le président Paul Biya à la création du Sénat, dans le quota des trente sénateurs désignés directement par la présidence sur les cent membres qui composent l'assemblée[4]. Il est élu questeur du Sénat le [5].
En 2018, Jean-Baptiste Baskouda est nommé membre du Conseil constitutionnel par le président Paul Biya pour un mandat de six ans. À la suite de sa nomination au Conseil constitutionnel, il démissionne de ses fonctions de questeur au sein du bureau du sénat et est remplacé par Abdoulaye Wouyack Marava[6]
