Jean-Michel Bony
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Jean-Michel Bony, né le à Paris, est un mathématicien français.
Il est professeur honoraire au Centre de mathématiques Laurent-Schwartz de l'École polytechnique. Il est un spécialiste de la théorie des équations aux dérivées partielles[1]. Il a été élu membre correspondant de l’Académie des sciences en , puis membre en .
Il a été conférencier invité au Congrès international des mathématiciens en 1970 (Nice) et 1983 (Varsovie) ainsi qu'au Congrès européen de mathématiques en 1992 (Paris).
Travaux scientifiques
Les premiers travaux de Jean-Michel Bony sont consacrés aux relations entre théorie du potentiel et équations aux dérivées partielles: opérateurs différentiels associés aux théories axiomatiques, problèmes aux limites intégro-différentiels associés aux semi-groupes de Feller.
Il a établi des formes très précises du principe du maximum, notamment pour les opérateurs s'écrivant comme somme de carrés de champs de vecteurs.
En théorie des hyperfonctions et des microfonctions, il a obtenu des résultats de finitude, d'existence et d'unicité pour le problème de Cauchy, ainsi que divers résultats sur la propagation des singularités analytiques.
Il a introduit les concepts fondamentaux de paraproduit et d'opérateur paradifférentiel, et défini un calcul symbolique pour ceux-ci. Il a montré qu'une équation aux dérivées partielles non linéaire pouvait se réduire à une équation paradifférentielle linéaire et en a déduit divers résultats de propagation des singularités.
En analyse microlocale, il a étudié les microlocalisations d'ordre supérieur, en relation avec les phénomènes d'interaction des singularités non linéaires et introduit des opérateurs intégraux de Fourier généralisés, contenant notamment les propagateurs d'opérateurs de Schrödinger
Il faut signaler encore des résultats d'existence globale pour les modèles discrets de la cinétique des gaz, et un théorème sur la décomposition des fonctions positives d'une variable comme somme de deux carrés de fonctions régulières.
Jean-Michel Bony est également l'auteur d'articles[3],[4] et d'un site internet consacrés à l'écrivain Raymond Roussel[5].
Récompenses
- Prix Paul Doistau-Émile Blutet de l'Académie des sciences (1980)
- Prix Charles-Louis de Saulces de Freycinet de l'Académie des sciences (1985)
- Prix fondé par l'État de l'Académie des sciences (1996)
Officier de la Légion d'honneur en 2007[6] (chevalier en 1997[7])
Commandeur de l'ordre des Palmes académiques
