Jean-Yves Welschinger
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Université Claude-Bernard-Lyon-I
Délégation Rhône Auvergne (d)
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Université de Lyon (ComUE) Université Claude-Bernard-Lyon-I Délégation Rhône Auvergne (d) |
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Jean-Yves Welschinger est un mathématicien français, né le ; il est directeur de recherche au CNRS, à l'université de Lyon.
Welschinger obtient son doctorat en 2000 à l'université de Strasbourg sous la direction de Viatcheslav Kharlamov (« Courbes algébriques réelles et courbes flexibles sur les surfaces réglées »). De 2001 à 2003, il est agrégé préparateur à l'École normale supérieure de Lyon. En 2003, il devient chargé de recherches au CNRS. Il est professeur invité au Mathematical Sciences Research Institute de Berkeley en 2004 et à l'université Stanford en 2007. En 2008, il passe son habilitation à Lyon (« Invariants entiers en géométrie énumérative réelle »). En 2009, il devient directeur de recherche, rattaché à l'Institut Camille-Jordan de l'université de Lyon.
Recherche
Welschinger est auteur en 2005 d'un théorème de géométrie énumérative prolongeant les résultats de Chasles sur les coniques. En 1865, celui-ci avait montré que pour cinq coniques planes, il existe 3264 coniques, réelles ou complexes, tangentes à ces cinq coniques. Welschinger s'intéresse aux coniques réelles[1].
Théorème — Soient 5 ellipses dans un plan, non sécantes ; il existe au moins 32 coniques réelles tangentes à ces cinq ellipses.
Welschinger donne aussi un cas où il n'en existe que 32 effectivement, de sorte que son résultat est optimal. Ce résultat découle de l'introduction d'un nouvel invariant, baptisé depuis invariant de Welschinger[2], qui est un analogue réel de l'invariant de Gromov-Witten (en).
