Jean Bidart commence sa carrière cycliste au sein de l'AS Teste. Il évolue avec ce club durant la Seconde Guerre mondiale, avant de prendre une licence à l'UC Arcachon[3].
En 1947, il se distingue en devenant champion de France amateurs. L'année suivante, il passe professionnel au sein de l'équipe Alcyon-Dunlop. Il court ensuite au sein des formations Mercier-Hutchinson et Royal-Fabric. Durant cette période, il remporte diverses courses régionales. Il se retire des compétitions à l'issue de la saison 1955. Son fils Michel a également été coureur cycliste[4].