Joueur des Hokies de Virginia Tech, Jesse Hahn est repêché en 6e ronde en 2010 par les Rays de Tampa Bay[1]. Encore joueur des ligues mineures, Hahn change de club le dans une transaction impliquant 7 joueurs. Les Rays le transfèrent alors aux Padres de San Diego avec le lanceur de relève gaucher Alex Torres, tandis que Tampa Bay reçoit 5 joueurs : le deuxième but Maxx Tissenbaum, le joueur d'utilité Logan Forsythe et les lanceurs droitiers Matt Lollis, Brad Boxberger et Matt Andriese[2].
Jesse Hahn fait ses débuts dans le baseball majeur comme lanceur partant des Padres de San Diego le . À son second match, le suivant, il tient les Mets de New York à un coup sûr en 6 manches lancées, réussit 7 retraits sur des prises et frappe lui-même son premier coup sûr dans les majeures pour produire un point, récoltant ainsi sa première victoire avec les Padres[3]. Il effectue 12 départs en 2014 pour San Diego et ajoute deux présences comme lanceur de relève. Il remet une bonne moyenne de points mérités de 3,07 avec 70 retraits sur des prises en 73 manches et un tiers lancées, remporte 7 victoires et subit 4 défaites.
Le , Hahn est avec son collègue lanceur droitier R. J. Alvarez et une case de bonus à la signature pour un joueur international[4] transféré aux Athletics d'Oakland contre le receveur Derek Norris et le lanceur droitier Seth Streich[5].
