Jillian Terceira commence l'équitation à huit ans dans la paroisse de Southampton. Son grand-père possède des chevaux de course, son père Maurice Terceira fut président de la Fédération équestre des Bermudes[1].
Elle participe aux Jeux olympiques d'été de 2008 à Pékin et est la porte-drapeau des Bermudes lors de la cérémonie d'ouverture[1]. Elle s'est qualifiée grâce à sa participation aux Jeux panaméricains de 2007 où elle finit 25e de l'épreuve individuelle[2]. Avec Chaka III, elle est 67e de l'épreuve individuelle[2].
Elle est encore présente aux Jeux panaméricains de 2015 où elle termine 30e[2]. À la suite de ces jeux, la Fédération équestre des Bermudes la sanctionne d'une interdiction d'un an pour avoir porté un bermuda rouge traditionnel au lieu d'une jupe lors de l'inspection vétérinaire de son cheval et une interdiction de trois ans pour une violation présumée de la sécurité au village des athlètes, pour avoir voulu héberger dans le village son entraîneur et le propriétaire du cheval; pendant ce temps, elle lui interdit de représenter les Bermudes. Le Tribunal arbitral du sport jugera en que les interdictions étaient disproportionnées par rapport aux infractions et que des réprimandes écrites auraient suffi, condamne la fédération bermudienne à un dédommagement en faveur de Jillian Terceira[3].