Originaire de Fischingen[1], ce professeur du secondaire enseigne pendant 26 ans dans sa ville de Unterägeri et y travaille également comme conseiller en toxicomanie. Il s'implique également dans le sport, par exemple à titre d'entraîneur des handballeuses du LK Zug et de l'équipe nationale féminine. Il écrit aussi des articles pour des journaux zougois.
De à , il siège au parlement du canton de Zoug où il préside le groupe parlementaire radical de à [1]. Il est par ailleurs président de la section du Parti radical-démocratique de Unterägeri de 1987 à 1995 et vice-président du parti cantonal de 1988 à 1994[1].
En , Eder est élu au gouvernement cantonal, où il prend la direction de la santé[1]. En 2002, 2006 et 2010, il est réélu dans ses fonctions avant de se retirer en janvier 2012. En 2007-2008, il dirige le gouvernement en tant que Landaman. Il préside également la société Promotion Santé Suisse et la conférence des directeurs cantonaux de la santé de Suisse centrale. Le , à l'occasion des élections fédérales, Joachim Eder est élu au Conseil des États avec 22 571 voix. Il siège jusqu'en 2019.
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