Kwiatkowski commence sa carrière dans la Ligue de hockey de l'Ouest en 1994-1995 pour les Rockets de Tacoma et en 1996, il est choisi par les Stars de Dallas de la Ligue nationale de hockey au cours du repêchage d'entrée dans la LNH au huitième tour (194e joueur choisi). Il ne fait pas pour autant ses débuts dans la LNH et demeure avec les Cougars de Prince George dans la LHOu pendant encore deux saisons. En 1998, il fait ses débuts dans la Ligue américaine de hockey avec les Mighty Ducks de Cincinnati.
Il joue son premier match dans la LNH en 2000 après la quasi-totalité de la saison dans la Ligue internationale de hockey pour Griffins de Grand Rapids. Il porte alors les couleurs des Sénateurs d'Ottawa pour quatre matchs. Au fur et à mesure des saisons, il gagne du temps de jeu mais il faut attendre la saison 2003-2004 pour le voir jouer la totalité de la saison avec les Capitals de Washington (qu'il a rejoint la saison d'avant).
En 2005-2006, il évolue avec les Panthers de la Floride et un an plus tard, le dernier jour possible des transferts de la LNH, il rejoint l’équipe des Penguins de Pittsburgh.
À l'été 2007, il s'entend avec les Thrashers d'Atlanta.
En 2008, il signe au Severstal Tcherepovets dans la Ligue continentale de hockey[3]. Il quitte cette équipe un an plus tard, pour aller au SKA Saint-Pétersbourg[3]. Il rejoint lors de la saison suivante le CP Berne dans la LNA suisse[3]. Il reste deux saisons dans la capitale helvétique, décrochant même un titre de vice-champion en 2012, avant de s'engager avec le rival, le HC Fribourg-Gottéron[4]
Il se retire comme joueur en 2016 et devient assistant-entraîneur pour les Wings de Kalamazoo dans l'ECHL[5].
.svg){kind=small}
Canada
