Aux élections générales de 1713, il est élu député de Aldborough et de Pontefract. Il y a une pétition contre le résultat à Aldborough, mais cela n’est pas encore traité à la dissolution du Parlement, en 1715. Bien qu’il y ait une pétition en suspens contre l’une des élections, il n’est pas tenu de choisir quelle circonscription il représente, et donc siège pour les deux arrondissements au Parlement[2]. Il est réélu pour Pontefract en 1715 jusqu'à ce que l'élection soit annulée à la suite d'une pétition, le [3].
Il épouse Charlotte Louisa, fille de Robert Pleydell, d'Ampney Crucis, Gloucestershire, le . Elle décède en . Dawnay décède le , à l'âge de 53 ans, mourant avant son père et est inhumé le [3] à Snaith[1]. Ses fils Henry et John sont tous deux vicomtes[4].
