Schneider est nommé archevêque de Bamberg le par le pape Pie XII. Sa consécration épiscopale lui est accordée par l'archevêque de Munich et de Freising, le cardinal Josef Wendel, le de la même année. La consécration est aussi donnée par l'évêque d'Eichstätt, Joseph Schröffer, et l'évêque auxiliaire de Bamberg Artur Michael Landgraf. Il participe aux quatre sessions du concile Vatican II et est largement impliqué dans la commission pour la révision du code ecclésiastique. En 1966, il accueille la 81eKatholikentag à Bamberg. Le , le pape Paul VI accepte sa démission en raison de sa santé.
