Pour ses troisièmes Jeux olympiques consécutifs, en 1992 à Barcelone, Joseph Chesire échoue une nouvelle fois au pied du podium du 1 500 m en 3 min 41 s 12[4]. Il se classe troisième du mile de la finale du Grand Prix 1992 disputée en fin de saison à Turin[5].
Ses records personnels sont de 3 min 33 s 12 sur 1 500 m (1992) et 13 min 16 s 15 sur 5 000 m (1993).