Mi-2020, Josh Canham déménage à Sydney, en Australie, afin de jouer pour le Eastwood Rugby Club, évoluant en Shute Shield[6]. Après son arrivée, le , il subit deux semaines d'auto-isolement en raison de la pandémie de Covid-19 avant de commencer l'entraînement[6]. En 2020, il joue pour les catégories de jeunes d'Eastwood, avant d'être promu dans l'équipe senior pour 2021[7].
Il fait ensuite deux apparitions pour Eastwood lors de la saison raccourcie du Shute Shield[1], puis est appelé pour le deuxième camp d'Australie des moins de 20 ans en mai[9]. En , Canham est nommé dans l'équipe d'Australie des moins de 20 ans avant le championnat d'Océanie de rugby des moins de 20 ans 2021[10], qui se voit finalement annulé en raison des impacts de la pandémie de Covid-19[11].
Au lieu de retourner à Sydney, où des restrictions de confinement sont en place, il choisit de rester sur la Gold Coast. Il est alors libéré de son contrat par Eastwood et rejoint l'équipe locale: le Bond University Rugby Club[12]. Il commence à jouer pour le Bond University RC en et y fait un total de trois apparitions dans la compétition de l'Hospital Cup du Queensland[13],[14],[15].
Découverte du Super Rugby avec les Rebels puis transfert aux Queensland Reds et première sélection avec l'Australie (depuis 2022)
En , Josh Canham est intégré au groupe d'entraînement élargi des Melbourne Rebels avant la saison 2022 de Super Rugby, après être passé par leur centre de formation[16]. Il joue dix matchs pour les Rebels lors de sa première saison et marque un essai lors de la douzième journée face aux Blues dans une défaite 71 à 28[2],[17].
Après des performances constantes tout au long des saisons 2022 et 2023, Josh Canham dispute quinze matchs avec les Rebels en 2024[2], dont une élimination en quart de finale contre les Hurricanes[18]. Il s'agit cependant de la dernière saison des Rebels. Ils sont exclus du Super Rugby à l'issue de la campagne 2024[19],[20].
À la fin de la saison 2024, Josh Canham rejoint les Queensland Reds. Il y signe un contrat de deux ans[21],[22].
↑(en) «'Confrontational' Henry Pollock makes case to be fast-tracked by Steve Borthwick after England A win», The Daily Telegraph, (lire en ligne, consulté le ).