Après des études secondaires à la Scott High School de Covington (Kentucky), Josh Lueke suit des études supérieures au St. Catharine College puis à la Northern Kentucky University (2007). À Northern Kentucky, il prend part à quatorze matchs, dont dix comme lanceur partant, pour trois victoires, six défaites et une moyenne de points mérités de 4,20[1].
Lueke passe trois saisons en Ligues mineures au sein de l'organisation des Rangers sous les couleurs des Spokane Indians (A-, 2007), les Clinton LimberKings (A, 2007-2008), les Bakersfield Blaze (A+, 2008-2009) et les Frisco RoughRiders (AA, 2010).
Emprisonnement
En 2009, il passe quarante jours en prison pour avoir menti lors d'une enquête à la suite d'accusations de viol[3]. Lueke niait en bloc les faits, mais son ADN l'implique[4]. Il bénéficie d'une libération conditionnelle avec une période de probation s'achevant au début de l'année 2011[5].
Lueke fait ses débuts en Ligue majeure le 3 avril2011 avec les Mariners[7]. Le releveur est crédité d'une première décision gagnante dans les majeures le dans une victoire de Seattle sur Toronto[8].
Rays de Tampa Bay
Le , Lueke est échangé aux Rays de Tampa Bay en retour du receveurJohn Jaso[9]. Il joue surtout en ligues mineures au cours des années suivantes et fait 72 présences en relève pour les Rays de 2012 à 2014. Sa moyenne de points mérités se chiffre à 6,22 en 55 manches lancées pour Tampa Bay.
