Il est rappelé pour la première fois des mineures pour un seul match, où il doit remplacer Aníbal Sánchez dans la rotation de lanceurs partants[3], mais il demeure avec le club lorsque Sánchez est placé sur la liste des joueurs blessés[4]. Álvarez fait ses débuts dans le baseball majeur comme partant des Tigers le contre les Indians de Cleveland. À ce premier départ, il n'accorde un premier coup sûr qu'après deux retraits en cinquième manche, enregistre sept retraits sur des prises et mérite sa première victoire en carrière[3]. Il joue dans 14 matchs des Tigers en 2013, dont 8 comme releveur et 6 comme lanceur partant. En 38 manches et deux tiers, sa moyenne de points mérités s'élève à 5,82 avec une seule victoire et 5 défaites.
Angels de Los Angeles
Le , Álvarez est échangé aux Angels de Los Angeles en retour d'Andrew Romine, un joueur d'arrêt-court[5]. Il apparaît dans ses deux premiers matchs des Angels durant la saison 2014.
