Trevelyan a été le seul enfant ayant survécu jusqu'à l'âge adulte de Robert Calverley Trevelyan et de sa femme Elizabeth van der Hoeven. Son grand-père était l'homme politique libéral Sir George Otto Trevelyan et son oncle, l'historien George Macaulay Trevelyan .
Julian Trevelyan a suivi l’enseignement de la Bedales School et du Trinity College à Cambridge , où il a étudié la littérature anglaise .
Il s'installe à Paris pour devenir un artiste et s’inscrit à l'Atelier Dix-Sept , l'école de gravure de Stanley William Hayter , où il apprend la gravure. Il travaille aux côtés d'artistes célèbres, dont Max Ernst , Oskar Kokoschka , Joan Miró et Pablo Picasso .
En 1935, Trevelyan achète Durham Wharf, à côté de la Tamise dans le quartier d'Hammersmith , à Londres . Cela est devenu sa maison et son studio pour le reste de sa vie et a été une source d'inspiration artistique pour lui. Il est devenu un surréaliste confirmé et a exposé à l'Exposition Internationale du Surréalisme , qui s'est tenue aux New Burlington Galleries à Londres.
Il a épousé Ursula Darwin , fille de Bernard Darwin et son épouse Elinor (née Monsall) le 30 juillet 1934 . Elle était une arrière-petite-fille de Charles Darwin , mais leur mariage a été dissous en 1950. Leur fils est le cinéaste Philip Trevelyan (né en 1943). Julian Trevelyan a épousé la peintre Mary Fedden en 1951.
De 1950 à 1955, Trevelyan a enseigné l'histoire de l'art et l'eau-forte à la Chelsea School of Art . De 1955 à 1963, il fut le précepteur de la gravure au Royal College of Art , atteignant le poste de chef du Département Gravure où il a exercé une influence sur de nombreux jeunes graveurs, dont David Hockney et Norman Ackroyd .
En juillet 1986 , Trevelyan a reçu une bourse universitaire senior du Royal College of Art, et en septembre 1987 , il a été nommé académicien royal .
Trevelyan est mort le 12 juillet 1988 à Hammersmith, à Londres.
L’œuvre de Trevelyan a été exposé à la Bloomsbury Gallery , au Messum's et à la New Burlington Galleries à Londres, et à la Bohun Gallery et au River and Rowing Museum à Henley-on-Thames , entre autres lieux. Pour célébrer le centenaire de la naissance de Trevelyan, une exposition de ses gravures a eu lieu au Pallant House Gallery à Chichester du 10 mai au 13 juin 2010 .
