Juniper Green (jeu)

Le jeu a été créé par Richard Porteous, enseignant à l’école du village écossais de Juniper Green (en), village auquel le jeu doit son nom^[1]. Il s'est réellement fait connaitre grâce à Ian Stewart, qui en décrit les règles dans la revue Pour la science, en juillet 1997^[2],[1].

Le jeu se veut simple et ne possède que trois règles^[1] :

1. le Joueur 1 choisit un nombre entre 1 et un entier Nmax (généralement 100) ;
2. à tour de rôle, chaque joueur doit choisir un nombre parmi les multiples ou les diviseurs du nombre choisi précédemment par son adversaire et inférieur à Nmax ;
3. un nombre ne peut être joué qu'une seule fois.

Le perdant est le joueur qui ne peut plus jouer.

Une quatrième règle souvent utilisée dit que le premier nombre choisi doit être pair (ou plus simplement, ne doit pas être premier)^[1]. Elle est souvent utilisée, car le premier joueur pouvait facilement bloquer son adversaire en jouant un nombre N : nombre premier supérieur à Nmax/2, obligeant son adversaire à jouer 1, puis en rejouant un nombre premier supérieur à Nmax/2 ; ainsi il était sûr de gagner^[1].

L'utilisation du nombre 1 est devenue plus symbolique qu'autre chose car en le jouant, la victoire est assurée pour l'adversaire (qui n'a plus qu'à utiliser la stratégie expliquée ci-dessus). Plus simplement, jouer le nombre 1 amène à une défaite assurée, on peut le considérer comme un signe d'abandon.

Voici une partie fictive du jeu qui n'inclut pas la 4^e règle et qui a 20 pour nombre maximal :

La partie devient plus intéressante lorsque l'on inclut la 4^e règle (on garde 20 pour nombre maximal) :

Cette fois-ci, le joueur 2 a gagné, mais le joueur 1 aurait pu gagner en utilisant une autre stratégie.