Astala est diplômé de l'Université d'Helsinki avec M.Sc. en 1977 [1] et y obtient son doctorat en 1980 avec une thèse Sur les mesures de compacité et les variations idéales dans les espaces de Banach[2]. Dans les années 1980 et 1990, il occupe des postes universitaires à l'Université d'Helsinki et à l'Académie de Finlande. Il est professeur titulaire à l'Université de Jyväskylä de 1995 à 2002, professeur titulaire à l'Université d'Helsinki de 2002 à 2017 et professeur de l'Académie de 2006 à 2011 à l'Académie de Finlande. Depuis 2017, il est professeur auxiliaire à l'Université Aalto[1].
En 1994, il reçoit le prix Salem pour avoir résolu la conjecture de Frederick Gehring et Edgar Reich (1927-2009) dans la théorie des applications quasi-conformes, en appliquant la théorie des systèmes dynamiques[3]. En 2003, il participe à la résolution du problème inverse d'Alberto Calderón, qui a une application en tomographie par impédance électrique[4],[5]. Il collabore à plusieurs articles avec Frederick Gehring[6].
En 2000, Astala est professeur invité Gehring à l'Université du Michigan. Il effectue des séjours de recherche au MSRI, au Mittag-Leffler Institute, à l'Institute for Advanced Study et dans plusieurs autres institutions[1].
Il est conférencier invité avec une conférence sur les aspects analytiques de la quasi-conformité au Congrès international des mathématiciens à Berlin en 1998 [7] et au Congrès européen de mathématiques en 1996 à Budapest et en 2012 à Cracovie. En 2003, il reçoit le prix de la Fondation Magnus Ehrnrooth et en 2011 le prix de la Fondation culturelle finlandaise. De 2002 à 2006, il est président de la Société mathématique finlandaise. En 1997, il devient membre de l'Académie finlandaise des sciences[1].
