Karl J. Hoffmann[1] naît le à Saint-Gall, en Suisse orientale. Il est le fils du commerçant allemand Johann Martin Hoffmann, originaire de Francfort-sur-le-Main. Après la mort de son père, sa mère se remarie et il devient, en 1832, le beau-fils de Johann Baptist Gruber, avocat et conseiller cantonal de Saint-Gall[2].
Il obtient la nationalité suisse en 1844 et, un an plus tard, épouse la fille d'un industriel et conseiller cantonal de Saint-Gall[3], Sabine Elisabeth Steinlin[2]. Leur fils est le futur conseiller fédéral Arthur Hoffmann[3].
La carrière politique de Karl Hoffmann débute en 1853 avec son élection au parlement cantonal de Saint-Gall, où il siège jusqu'en 1870, puis à nouveau de 1873 à sa mort[2].
À la suite du suicide de Fridolin Anderwert[4],[5], il est élu au Conseil fédéral par l'Assemblée fédérale le , au premier tour par 88 voix sur 170 valables[6]. Mais il renonce pour des raisons familiales[2], sa femme est malade[7]. Il démissionne de son poste de conseiller aux États en 1891[2].
