Karl Kögel est formé au EV Füssen[1]. En 1936, il rejoint le HG Nuremberg et élimine son club formateur ; sa demande de congé étant arrivée trop tard, Kögel ne peut pas participer à la finale contre le SC Riessersee, le champion de Bavière qu'il rejoindra la saison suivante[1]. Avec cette équipe, il devient champion d'Allemagne en 1938[2] et 1941. En finale contre le LTTC Red-White Berlin (victoire 2-1), il marque le deuxième but décisif pour le SC Riessersee à trente secondes de la fin du match[3].
Il participe aux Jeux olympiques de 1936 où l'équipe d'Allemagne joue à Garmisch-Partenkirchen[4]. Au championnat du monde de hockey sur glace 1937, lors du deuxième tour, le match décisif pour la qualification en finale entre l'Allemagne et la Tchécoslovaquie continue à deux heures du matin et se décide à la troisième prolongation, alors que les deux équipes donnent des signes de grande fatigue, se termine par un tir de douze mètres de Karl Kögel dans la lucarne droite[5]. Il participe également à cette compétition en 1935[6].