Lemme de Fitting
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En mathématiques, le lemme de Fitting est un énoncé d'algèbre d'après lequel si M est un module indécomposable et de longueur finie alors tout endomorphisme de M est soit bijectif, soit nilpotent. Il en résulte que l'anneau des endomorphismes de M est local.
Si M est un module de longueur finie n et f un endomorphisme de M alors[1]
Démonstration
Par hypothèse sur la longueur de M, on a
De ces égalités on déduit respectivement
