Le groupe est formé à la fin 2020 par Jules Galli, Josh Devine, ainsi que Trev Lukather, fils du guitariste et chanteurSteve Lukather (membre fondateur de Toto)[3],[4]. Avant de former Levara, Trev avait participé à Comin' in Hot, le premier album de Diamante[3]. Le groupe, qui se considère comme un power trio[5], est basé à Los Angeles[6].
Fin 2020, Levara signe avec Mascot Records, et annonce son premier album produit par Ethan Kaufmann, pour le printemps 2021[3]. Cet album, éponyme, le . «Chaque morceau du premier album [...] émane de l’inspiration tirée de leur vie, et leur mission est de rallier le monde entier pour se connecter avec le groupe»[7]. Il attire l'intérêt de la presse spécialisée[2],[8]. Entretemps, ils sortent le single Automatic[9]. Après la sortie du premier album, Trev quitte le groupe. Depuis, Levara ne semble plus donner signe d'activité depuis.