Liam Rimet naît en 2003 à Baie-Mahault[2] en Guadeloupe de parents originaires de Mâcon[3]. Il commence le rugby à l'âge de dix ans en Guadeloupe avant de rejoindre le pôle espoirs du même archipel. En Alamercery, soit en catégorie des moins de 16 ans, il rejoint le Lyon olympique universitaire[4].
À l'intersaison 2023, il est prêté à l'AS Béziers Hérault en Pro D2[5]. Le , il inscrit son premier essai en professionnel face au Rouen Normandie Rugby pour sa première titularisation en pro[2]. Dès le mois d', il est rappelé de son prêt par le club lyonnais en raison de la blessure de Jean-Marc Doussain et du départ de Pierre Pagès[6]. Il est titularisé pour la première et seule fois avec le LOU en déplacement sur le terrain des Saracens en Champions Cup[7].