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Engström est titulaire d'un master en sciences politiques de l'École supérieure de défense[1]. Avant de devenir députée européenne, elle a travaillé comme coordinatrice pour l'égalité des sexes au siège du Parti vert et a été membre du conseil d'administration du Green Forum. Elle a travaillé dans le domaine de l'aide au développement en Russie, en Géorgie, en Biélorussie et en Europe de l'Est.
Avant les élections européennes de 2014, Linnéa Engström occupait la cinquième place sur la liste du Parti vert. Lors des élections, le Parti vert a obtenu quatre mandats et elle est alors devenue première suppléante du Parti vert. Après la nomination d'Isabella Lövin au poste de ministre de l'Aide au développement, Linnéa Engström est devenue députée le . Elle siège au sein du groupe des Verts/Alliance libre européenne.
Avant les élections européennes de 2019, Linnéa Engström a exprimé son souhait de poursuivre sa mission, mais le comité de nomination a décidé de ne pas l'inscrire sur sa liste de candidats[2].
