Liste de nombres premiers
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Aucune liste de nombres premiers finie ne peut être exhaustive car il existe une infinité de nombres premiers. On ne connaît d’ailleurs pas non plus de formule simple produisant une telle liste.
Les 1 000 premiers nombres premiers
Les paires de nombres premiers jumeaux sont en gras. Les paires de paires (ou quadruplets), séparées seulement par 4 unités, et beaucoup plus rares, sont en gras souligné. Ces quadruplets, comme les simples paires, sont heuristiquement en nombre infini, comme l’affirme (de façon quantitativement plus précise) la conjecture de Bateman-Horn.
Ainsi, dans la liste ci-dessous des mille plus petits nombres premiers, ne figurent que 10 quadruplets listés ci-après.
- Remarque
On pourrait y adjoindre 2 3 5 7 qui inclut 2, le seul nombre premier pair.
| 11 | 13 | 17 | 19 |
| 101 | 103 | 107 | 109 |
| 191 | 193 | 197 | 199 |
| 821 | 823 | 827 | 829 |
| 1 481 | 1 483 | 1 487 | 1 489 |
| 1 871 | 1 873 | 1 877 | 1 879 |
| 2 081 | 2 083 | 2 087 | 2 089 |
| 3 251 | 3 253 | 3 257 | 3 259 |
| 3 461 | 3 463 | 3 467 | 3 469 |
| 5 651 | 5 653 | 5 657 | 5 659 |
| Rang | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1–20 | 2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 17 | 19 | 23 | 29 | 31 | 37 | 41 | 43 | 47 | 53 | 59 | 61 | 67 | 71 |
| 21–40 | 73 | 79 | 83 | 89 | 97 | 101 | 103 | 107 | 109 | 113 | 127 | 131 | 137 | 139 | 149 | 151 | 157 | 163 | 167 | 173 |
| 41–60 | 179 | 181 | 191 | 193 | 197 | 199 | 211 | 223 | 227 | 229 | 233 | 239 | 241 | 251 | 257 | 263 | 269 | 271 | 277 | 281 |
| 61–80 | 283 | 293 | 307 | 311 | 313 | 317 | 331 | 337 | 347 | 349 | 353 | 359 | 367 | 373 | 379 | 383 | 389 | 397 | 401 | 409 |
| 81–100 | 419 | 421 | 431 | 433 | 439 | 443 | 449 | 457 | 461 | 463 | 467 | 479 | 487 | 491 | 499 | 503 | 509 | 521 | 523 | 541 |
| 101–120 | 547 | 557 | 563 | 569 | 571 | 577 | 587 | 593 | 599 | 601 | 607 | 613 | 617 | 619 | 631 | 641 | 643 | 647 | 653 | 659 |
| 121–140 | 661 | 673 | 677 | 683 | 691 | 701 | 709 | 719 | 727 | 733 | 739 | 743 | 751 | 757 | 761 | 769 | 773 | 787 | 797 | 809 |
| 141–160 | 811 | 821 | 823 | 827 | 829 | 839 | 853 | 857 | 859 | 863 | 877 | 881 | 883 | 887 | 907 | 911 | 919 | 929 | 937 | 941 |
| 161–180 | 947 | 953 | 967 | 971 | 977 | 983 | 991 | 997 | 1 009 | 1 013 | 1 019 | 1 021 | 1 031 | 1 033 | 1 039 | 1 049 | 1 051 | 1 061 | 1 063 | 1 069 |
| 181–200 | 1 087 | 1 091 | 1 093 | 1 097 | 1 103 | 1 109 | 1 117 | 1 123 | 1 129 | 1 151 | 1 153 | 1 163 | 1 171 | 1 181 | 1 187 | 1 193 | 1 201 | 1 213 | 1 217 | 1 223 |
| 201–220 | 1 229 | 1 231 | 1 237 | 1 249 | 1 259 | 1 277 | 1 279 | 1 283 | 1 289 | 1 291 | 1 297 | 1 301 | 1 303 | 1 307 | 1 319 | 1 321 | 1 327 | 1 361 | 1 367 | 1 373 |
| 221–240 | 1 381 | 1 399 | 1 409 | 1 423 | 1 427 | 1 429 | 1 433 | 1 439 | 1 447 | 1 451 | 1 453 | 1 459 | 1 471 | 1 481 | 1 483 | 1 487 | 1 489 | 1 493 | 1 499 | 1 511 |
| 241–260 | 1 523 | 1 531 | 1 543 | 1 549 | 1 553 | 1 559 | 1 567 | 1 571 | 1 579 | 1 583 | 1 597 | 1 601 | 1 607 | 1 609 | 1 613 | 1 619 | 1 621 | 1 627 | 1 637 | 1 657 |
| 261–280 | 1 663 | 1 667 | 1 669 | 1 693 | 1 697 | 1 699 | 1 709 | 1 721 | 1 723 | 1 733 | 1 741 | 1 747 | 1 753 | 1 759 | 1 777 | 1 783 | 1 787 | 1 789 | 1 801 | 1 811 |
| 281–300 | 1 823 | 1 831 | 1 847 | 1 861 | 1 867 | 1 871 | 1 873 | 1 877 | 1 879 | 1 889 | 1 901 | 1 907 | 1 913 | 1 931 | 1 933 | 1 949 | 1 951 | 1 973 | 1 979 | 1 987 |
| 301–320 | 1 993 | 1 997 | 1 999 | 2003 | 2 011 | 2 017 | 2 027 | 2 029 | 2 039 | 2 053 | 2 063 | 2 069 | 2 081 | 2 083 | 2 087 | 2 089 | 2 099 | 2 111 | 2 113 | 2 129 |
| 321–340 | 2 131 | 2 137 | 2 141 | 2 143 | 2 153 | 2 161 | 2 179 | 2 203 | 2 207 | 2 213 | 2 221 | 2 237 | 2 239 | 2 243 | 2 251 | 2 267 | 2 269 | 2 273 | 2 281 | 2 287 |
| 341–360 | 2 293 | 2 297 | 2 309 | 2 311 | 2 333 | 2 339 | 2 341 | 2 347 | 2 351 | 2 357 | 2 371 | 2 377 | 2 381 | 2 383 | 2 389 | 2 393 | 2 399 | 2 411 | 2 417 | 2 423 |
| 361–380 | 2 437 | 2 441 | 2 447 | 2 459 | 2 467 | 2 473 | 2 477 | 2 503 | 2 521 | 2 531 | 2 539 | 2 543 | 2 549 | 2 551 | 2 557 | 2 579 | 2 591 | 2 593 | 2 609 | 2 617 |
| 381–400 | 2 621 | 2 633 | 2 647 | 2 657 | 2 659 | 2 663 | 2 671 | 2 677 | 2 683 | 2 687 | 2 689 | 2 693 | 2 699 | 2 707 | 2 711 | 2 713 | 2 719 | 2 729 | 2 731 | 2 741 |
| 401–420 | 2 749 | 2 753 | 2 767 | 2 777 | 2 789 | 2 791 | 2 797 | 2 801 | 2 803 | 2 819 | 2 833 | 2 837 | 2 843 | 2 851 | 2 857 | 2 861 | 2 879 | 2 887 | 2 897 | 2 903 |
| 421–440 | 2 909 | 2 917 | 2 927 | 2 939 | 2 953 | 2 957 | 2 963 | 2 969 | 2 971 | 2 999 | 3 001 | 3 011 | 3 019 | 3 023 | 3 037 | 3 041 | 3 049 | 3 061 | 3 067 | 3 079 |
| 441–460 | 3 083 | 3 089 | 3 109 | 3 119 | 3 121 | 3 137 | 3 163 | 3 167 | 3 169 | 3 181 | 3 187 | 3 191 | 3 203 | 3 209 | 3 217 | 3 221 | 3 229 | 3 251 | 3 253 | 3 257 |
| 461–480 | 3 259 | 3 271 | 3 299 | 3 301 | 3 307 | 3 313 | 3 319 | 3 323 | 3 329 | 3 331 | 3 343 | 3 347 | 3 359 | 3 361 | 3 371 | 3 373 | 3 389 | 3 391 | 3 407 | 3 413 |
| 481–500 | 3 433 | 3 449 | 3 457 | 3 461 | 3 463 | 3 467 | 3 469 | 3 491 | 3 499 | 3 511 | 3 517 | 3 527 | 3 529 | 3 533 | 3 539 | 3 541 | 3 547 | 3 557 | 3 559 | 3 571 |
| 501–520 | 3 581 | 3 583 | 3 593 | 3 607 | 3 613 | 3 617 | 3 623 | 3 631 | 3 637 | 3 643 | 3 659 | 3 671 | 3 673 | 3 677 | 3 691 | 3 697 | 3 701 | 3 709 | 3 719 | 3 727 |
| 521–540 | 3 733 | 3 739 | 3 761 | 3 767 | 3 769 | 3 779 | 3 793 | 3 797 | 3 803 | 3 821 | 3 823 | 3 833 | 3 847 | 3 851 | 3 853 | 3 863 | 3 877 | 3 881 | 3 889 | 3 907 |
| 541–560 | 3 911 | 3 917 | 3 919 | 3 923 | 3 929 | 3 931 | 3 943 | 3 947 | 3 967 | 3 989 | 4 001 | 4 003 | 4 007 | 4 013 | 4 019 | 4 021 | 4 027 | 4 049 | 4 051 | 4 057 |
| 561–580 | 4 073 | 4 079 | 4 091 | 4 093 | 4 099 | 4 111 | 4 127 | 4 129 | 4 133 | 4 139 | 4 153 | 4 157 | 4 159 | 4 177 | 4 201 | 4 211 | 4 217 | 4 219 | 4 229 | 4 231 |
| 581–600 | 4 241 | 4 243 | 4 253 | 4 259 | 4 261 | 4 271 | 4 273 | 4 283 | 4 289 | 4 297 | 4 327 | 4 337 | 4 339 | 4 349 | 4 357 | 4 363 | 4 373 | 4 391 | 4 397 | 4 409 |
| 601–620 | 4 421 | 4 423 | 4 441 | 4 447 | 4 451 | 4 457 | 4 463 | 4 481 | 4 483 | 4 493 | 4 507 | 4 513 | 4 517 | 4 519 | 4 523 | 4 547 | 4 549 | 4 561 | 4 567 | 4 583 |
| 621–640 | 4 591 | 4 597 | 4 603 | 4 621 | 4 637 | 4 639 | 4 643 | 4 649 | 4 651 | 4 657 | 4 663 | 4 673 | 4 679 | 4 691 | 4 703 | 4 721 | 4 723 | 4 729 | 4 733 | 4 751 |
| 641–660 | 4 759 | 4 783 | 4 787 | 4 789 | 4 793 | 4 799 | 4 801 | 4 813 | 4 817 | 4 831 | 4 861 | 4 871 | 4 877 | 4 889 | 4 903 | 4 909 | 4 919 | 4 931 | 4 933 | 4 937 |
| 661–680 | 4 943 | 4 951 | 4 957 | 4 967 | 4 969 | 4 973 | 4 987 | 4 993 | 4 999 | 5 003 | 5 009 | 5 011 | 5 021 | 5 023 | 5 039 | 5 051 | 5 059 | 5 077 | 5 081 | 5 087 |
| 681–700 | 5 099 | 5 101 | 5 107 | 5 113 | 5 119 | 5 147 | 5 153 | 5 167 | 5 171 | 5 179 | 5 189 | 5 197 | 5 209 | 5 227 | 5 231 | 5 233 | 5 237 | 5 261 | 5 273 | 5 279 |
| 701–720 | 5 281 | 5 297 | 5 303 | 5 309 | 5 323 | 5 333 | 5 347 | 5 351 | 5 381 | 5 387 | 5 393 | 5 399 | 5 407 | 5 413 | 5 417 | 5 419 | 5 431 | 5 437 | 5 441 | 5 443 |
| 721–740 | 5 449 | 5 471 | 5 477 | 5 479 | 5 483 | 5 501 | 5 503 | 5 507 | 5 519 | 5 521 | 5 527 | 5 531 | 5 557 | 5 563 | 5 569 | 5 573 | 5 581 | 5 591 | 5 623 | 5 639 |
| 741–760 | 5 641 | 5 647 | 5 651 | 5 653 | 5 657 | 5 659 | 5 669 | 5 683 | 5 689 | 5 693 | 5 701 | 5 711 | 5 717 | 5 737 | 5 741 | 5 743 | 5 749 | 5 779 | 5 783 | 5 791 |
| 761–780 | 5 801 | 5 807 | 5 813 | 5 821 | 5 827 | 5 839 | 5 843 | 5 849 | 5 851 | 5 857 | 5 861 | 5 867 | 5 869 | 5 879 | 5 881 | 5 897 | 5 903 | 5 923 | 5 927 | 5 939 |
| 781–800 | 5 953 | 5 981 | 5 987 | 6 007 | 6 011 | 6 029 | 6 037 | 6 043 | 6 047 | 6 053 | 6 067 | 6 073 | 6 079 | 6 089 | 6 091 | 6 101 | 6 113 | 6 121 | 6 131 | 6 133 |
| 801–820 | 6 143 | 6 151 | 6 163 | 6 173 | 6 197 | 6 199 | 6 203 | 6 211 | 6 217 | 6 221 | 6 229 | 6 247 | 6 257 | 6 263 | 6 269 | 6 271 | 6 277 | 6 287 | 6 299 | 6 301 |
| 821–840 | 6 311 | 6 317 | 6 323 | 6 329 | 6 337 | 6 343 | 6 353 | 6 359 | 6 361 | 6 367 | 6 373 | 6 379 | 6 389 | 6 397 | 6 421 | 6 427 | 6 449 | 6 451 | 6 469 | 6 473 |
| 841–860 | 6 481 | 6 491 | 6 521 | 6 529 | 6 547 | 6 551 | 6 553 | 6 563 | 6 569 | 6 571 | 6 577 | 6 581 | 6 599 | 6 607 | 6 619 | 6 637 | 6 653 | 6 659 | 6 661 | 6 673 |
| 861–880 | 6 679 | 6 689 | 6 691 | 6 701 | 6 703 | 6 709 | 6 719 | 6 733 | 6 737 | 6 761 | 6 763 | 6 779 | 6 781 | 6 791 | 6 793 | 6 803 | 6 823 | 6 827 | 6 829 | 6 833 |
| 881–900 | 6 841 | 6 857 | 6 863 | 6 869 | 6 871 | 6 883 | 6 899 | 6 907 | 6 911 | 6 917 | 6 947 | 6 949 | 6 959 | 6 961 | 6 967 | 6 971 | 6 977 | 6 983 | 6 991 | 6 997 |
| 901–920 | 7 001 | 7 013 | 7 019 | 7 027 | 7 039 | 7 043 | 7 057 | 7 069 | 7 079 | 7 103 | 7 109 | 7 121 | 7 127 | 7 129 | 7 151 | 7 159 | 7 177 | 7 187 | 7 193 | 7 207 |
| 921–940 | 7 211 | 7 213 | 7 219 | 7 229 | 7 237 | 7 243 | 7 247 | 7 253 | 7 283 | 7 297 | 7 307 | 7 309 | 7 321 | 7 331 | 7 333 | 7 349 | 7 351 | 7 369 | 7 393 | 7 411 |
| 941–960 | 7 417 | 7 433 | 7 451 | 7 457 | 7 459 | 7 477 | 7 481 | 7 487 | 7 489 | 7 499 | 7 507 | 7 517 | 7 523 | 7 529 | 7 537 | 7 541 | 7 547 | 7 549 | 7 559 | 7 561 |
| 961–980 | 7 573 | 7 577 | 7 583 | 7 589 | 7 591 | 7 603 | 7 607 | 7 621 | 7 639 | 7 643 | 7 649 | 7 669 | 7 673 | 7 681 | 7 687 | 7 691 | 7 699 | 7 703 | 7 717 | 7 723 |
| 981–1000 | 7 727 | 7 741 | 7 753 | 7 757 | 7 759 | 7 789 | 7 793 | 7 817 | 7 823 | 7 829 | 7 841 | 7 853 | 7 867 | 7 873 | 7 877 | 7 879 | 7 883 | 7 901 | 7 907 | 7 919 |
Suites remarquables de nombres premiers
De nombreuses suites de nombres premiers possèdent des propriétés remarquables[1]. Par exemple, les nombres premiers jumeaux (tels 3 et 5) ou les nombres de Mersenne premiers tels que 7 ou 31 (et dont sont notamment issus les plus grands nombres premiers connus).
Répartition des nombres premiers
Répartition des nombres premiers jusqu'à 1 000 000:[réf. nécessaire]
- 4 nombres premiers sont inférieurs à 10 (40 %)
- 25 nombres premiers sont inférieurs à 100 (25 %)
- 168 nombres premiers sont inférieurs à 1 000 (16,8 %)
- 1 229 nombres premiers sont inférieurs à 10 000 (12,3 %)
- 9 592 nombres premiers sont inférieurs à 100 000 (9,6 %)
- 17 984 nombres premiers sont inférieurs à 200 000
- 25 997 nombres premiers sont inférieurs à 300 000
- 33 860 nombres premiers sont inférieurs à 400 000
- 41 538 nombres premiers sont inférieurs à 500 000 (8,3 %)
- 49 098 nombres premiers sont inférieurs à 600 000
- 56 543 nombres premiers sont inférieurs à 700 000
- 63 951 nombres premiers sont inférieurs à 800 000
- 71 274 nombres premiers sont inférieurs à 900 000
- 78 498 nombres premiers sont inférieurs à 1 000 000 (7,8 %).
Plus généralement, l’étude de la répartition des nombres premiers, en particulier le théorème des nombres premiers, montre que la proportion des nombres premiers compris entre (zéro) et une borne supérieure (entière ou réelle) diminue, pour tendre vers 0 comme l’inverse du logarithme (soit très lentement), lorsque tend vers +∞.
Autres listes
Des listes plus longues de nombres premiers sont disponibles, notamment sur les sites de :
- l’encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers (OEIS)[2]
- l’université de l'Utah (U)[3]
- l’université du Tennessee at Martin (UTM)[4]
- l’université d'Arizona (Chris Caldwell)[5]
- Gérard Villemin[6].
