Enrôlé par punition dans l'armée autrichienne à l'âge de seize ans, il parvient à atteindre le grade de capitaine[2]. Mais, aussitôt maître de ses actions, il donne sa démission[2]. Arrivé en France en 1840, il étudie à l'École des mines et s'applique en particulier à la géologie[2]. De 1843 à 1847, il voyage dans le nord de l'Europe[2]. Les résultats de ses études, publiés dans différents recueils scientifiques, le font élire à son retour secrétaire de la Société géologique de France[2]. En 1848, après avoir combattu à Paris en février, il retourne à Milan, à la nouvelle des journées de mars, et travaille à l'organisation militaire du pays[2]. Puis, il représente successivement à Paris la Lombardie, la Toscane et la République romaine[2]. Après la chute de Rome[2], il est expulsé de France en 1849[3]. Ruiné[2], il demande asile au Tessin[3]. Retiré en Suisse en 1850[2], Lodovico Frapolli obtient la citoyenneté suisse grâce aux origines de sa famille[3]. Il remplit plusieurs missions au service de la démocratie militante, et passe dans l'île de Sardaigne, où il s'occupe d'industrie en 1853[2]. Il revient plus tard en France et tente d'y faire fortune[2]. En 1859, il abandonne tout de nouveau pour prendre part à la guerre d'Italie[2]. Il organise avec Klapka une légion hongroise lorsque survient la paix de Villafranca[2]. Le dictateur Farini l'appele à Modène et lui remet le ministère de la guerre, où il rend de grands services; mais, partisan des projets de Garibaldi contre l'État pontifical, il donne sa démission quand il les voit repoussés[2]. En 1860, se trouvant à Paris lors de l'expédition des Mille, il part aussitôt pour la Sicile[2]. Il entre à Naples avec Garibaldi le [2]. Député de 1860 à 1874[4], il siège à l'extrême gauche[2]. C'est lui qui reconstitue la maçonnerie italienne: il en est nommé grand maitre le [2]. En 1870, il est de ceux qui viennent combattre pour la France sous Garibaldi[2]. Frapolli a refusé toutes les récompenses qui lui ont été offertes en plusieurs circonstances[2].
Il est admis dans une clinique psychiatrique de Turin pour trois ans et s'y suicide le [1].
